Enigmi
È «quadratica» la chiave dei numeri primi

24 marzo 2011

S tare con i numeri. Studiarli, combinarli, legarli. E cercarne le proprietà, la forza, il mistero. La spiritualità. Ecco quanto fatto da Filippo Giordano da Mistretta (ME), poeta, fotografo e, per l’occasione, matematico (fil.giordano@libero.it). Stampato in proprio, il suo libro s’intitola:Origine e funzione dei numeri primi (pagg. 176, euro 18). Sottotitolo: Soluzione del più eccellente dilemma matematico.

Eh sì, perché se esistono numeri di vario tipo – naturali, relativi, reali, algebrici, complessi, triangolari, ciclici – i più fascinosi, enigmatici, misteriosi sono i numeri primi, vale a dire quei numeri divisibili solo per uno e per se stessi: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 eccetera. Nata nel 300 a.C. ad Alessandria con Euclide ed Eratostene, ripresa duemila anni dopo con il teorema di Eulero-Fermat e, un secolo dopo, con la congettura di Riemann, la narrazione dei numeri primi resta incompiuta. Non c’è una formula che permetta di generarli, non c’è un metodo capace di 'fissarli'. Numeri, dunque, senza regola e imprevedibili tanto che per Umberto Eco trovarne la successione «sarebbe l’unico modo per provare non dico l’esistenza ma la possibilità di Dio». Numeri, sì, strani e che perciò avrebbero bisogno di una struttura capace di prevederne il comportamento. Ma come «tracciare un percorso in un caos infinito?» si domanda il giovane matematico inglese Marcus du Sautoy. Letto di Du Sautoy L’enigma dei numeri primi (Rizzoli 2004), Giordano ne resta prigioniero e non fa che arrovellarsi.

Un giorno, in visita al cimitero, chiede a una scrittrice defunta, Maria Messina, un’illuminazione e dall’anfratto di una cripta esce una colomba. Tanto gli basta per correre a casa e tuffarsi nell’oceano dei numeri. Poco dopo, iniziata la salita verso le rovine di un diroccato castello, metafora dei fondamenti matematici, Giordano si fa il segno della croce ed ecco un fascio di luce squarciare le nuvole, sicché oggi un segno, domani un altro, egli non solo procede ispiratissimo, ma comincia a percepire la presenza del divino fino a diventare, da «profondamente agnostico», credente. Allora ciò che è stato un percorso buio di secoli poco per volta prende luce. I numeri si dispongono secondo un sistema nuovo, non ancora codificato dalla scienza, un sistema «quadratico» che li vede distribuirsi secondo «codici gametici», ovvero secondo le coppie di fattori che li formano. Per Giordano ciò sarebbe sufficiente a lasciare intendere che i numeri primi seguono, nel loro succedersi, un percorso logico e ricostruibile. Ma a supporto di questa che per lui è già un’evidenza, egli porta due insiemi numerici, «Ma» e «Mb» (più un insieme «T», triangolare), che consentono di individuare ancora meglio i numeri primi. In che modo? Be’, in un modo che, per chi almeno non è del mestiere, non è semplice. Perché è vero che all’interno degli insiemi, per esempio su una riga di numeri che vanno da 20 a 25, viene indicato un numero primo: il 23. E un altro è segnalato nei numeri che vanno da 25 a 30: il 29. Come, nella riga che va da 111 a 120, il 113. Ma perché ciò debba avvenire a chi scrive non è chiaro. All’amico Tatà, con il quale si confida, Giordano scrive che l’ordine dei numeri primi non era stato trovato perché «l’uomo non aveva scoperto l’ordine quadratico dei numeri ».

L’uomo Giordano adesso l’ha scoperto e l’ordine per lui c’è. Ma chi scrive non può giurare che ci sia. Non ne è in grado. Giordano non è un matematico, non è un accademico, non ha neanche una laurea. Un dilettante. E però potrebbe esserlo di genio. Potrebbe. L’ipotesi di Bernhard Riemann, il grande matematico tedesco dell’Ottocento, sulla distribuzione dei numeri primi è stata verificata ai computer per un miliardo e mezzo di numeri senza essere «teorizzata». Come dire che il problema rimane aperto. Che il mistero resta. O, forse, restava.

Un dilettante di genio giura di aver risolto il rompicapo che dura da oltre duemila anni. Ipotesi credibile?